У цій роботі досліджуються антиподальні властивості деяких родин графів, таких як прості цикли, повні графи та ланцюги. Продемонстровано, наскільки структура антиподального графа залежить від кількості вершин у вихідному графі. Також запропоновано та доведено теорему щодо поведінки антиподального графа для графа-циклу 𝐶𝑛: у випадку парної кількості вершин антиподальний граф буде об’єднанням графів 𝐾2, а на непарній кількості — ізоморфним самому 𝐶𝑛. У роботі також наведено доведення відомих тверджень, що були раніше сформульовані без доказів, і проаналізовано структурні розбіжності між графами різних типів з точки зору антиподальності. Отримані результати містять як теоретичну, так і прикладну цінність для кластеризації, побудови оптимальних маршрутів і виявлення центрів мереж.